Sagome (profilo) - Tabelle - Rilievo delle campane

AREA I - ARTE TECNICO-SCIENTIFICA (ATS)

Cap. ATS-I03 - Struttura della Campana - Pag. ATS-I03.04

Gli argomenti trattati sono stati inseriti da Ing. Arch. Michele Cuzzoni nel 2008 - © Copyright 2007- 2024 - e sono desunti dalla documentazione indicata in Bibliografia a fondo pagina

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INDICE:

•     Rilievo di una campana: misure geometriche - relazioni di massa - sagoma - frequenza

•         Rilievo di una campana: schema delle misurazioni

•             Rilievo principale

•                 Diametro di bocca - D -

•                 Spessore di battuta - s -

•             Rilievo approfondito (per successivi rapporti con i dati del principale)

•                 Diametro superiore - d -

•                 Diagonale del fianco - d' -

•                 Altezza interna - H_i -

•             Rapporti matematici (sulla sagoma e sui valori precedenti)

•                 Indice di Tipologia di sagoma I_TS

•                 Indice percentuale del Diametro di bocca: I%_D

•                 Indice percentuale di Diagonale del fianco: I%_d'

•                 Indice percentuale di Altezza Interna: I%_Hi

•                 Indice di pesantezza I_p

•                 Peso di una campana P

•                 Indice di robustezza Ir

•             Tabella degli Indici di Pesantezza rispetto alla tipologia di sagoma

•             Tabella degli Indici di Robustezza rispetto alla tipologia di sagoma

•         Rilievo di una campana: strumenti di misura

•         Rilievo di una campana: tabella dei rapporti dimensionali

 

 

Per poter comprendere il progetto ex-novo una campana, soprattutto per chi fonditore non è di professione, è innanzitutto necessario prendere confidenza con esempi esistenti e valutarne la geometria - ricavando tutti i parametri necessari per la realizzazione del disegno di progetto - nonché individuare le relazioni che legano tra loro la massa e la forma della sagoma.

Il rilievo della campana, permette, nell'analisi di esemplari esistenti, di visualizzare lo stretto legame tra le forme geometriche e la struttura tonale della campana, consentendo una classificazione fondata sulle sette diverse tipologie di sagoma.

 

INDICE

 

 

Rilievo di una campana: schema delle misurazioni

 

Rilievo principale
Fig. 1 - Campana maggiore di S. Antonino (Torrazza Coste - PV)	(Approfondimento - Strumenti di misura: cfr. paragrafo successivo) Misurazione in mm di:
	Diametro di bocca - D - valutato con metro a nastro di metallo millimetrato (o laser). E' il diametro massimo della campana. La determinazione di questo valore consente il raffronto con tutti gli altri parametri di riferimento della campana sotto indicati ed anche il calcolo del peso nota la tipologia di sagoma e la nota nominale (vedi pag I03.03 - Tabelle: peso, diametro, nota, sagoma). Nelle campane (specie quelle antiche) con bordo irregolare o scheggiato, è necessario compiere diverse misurazioni in più direzioni (nei punti in cui il bordo è più integro); se i valori trovati divergono sensibilmente, quello corretto sarà determinato dalla media matematica degli stessi. Spessore di battuta - s - valutato con calibro  manuale (compasso) o laser e riporto in scala graduata mm. E' il punto di massimo spessore della campana, corrispondente all'anello di percussione. INDICE

Nota 1: la quotatura dell'Altezza totale esterna della campana compresa la corona, che per convenzione - non rigorosa a causa delle dimensioni della corona stessa - è pari al Diametro di bocca, non si considera tra i parametri scientifici della campana, poiché non fa parte della geometria del vaso sonoro.

 

Rilievo approfondito (per successivi rapporti con i dati del principale)

Fig. 2 - Campana maggiore di S. Antonino (Torrazza Coste - PV)

Misurazione in mm di: Diametro superiore - d - valutato con metro a nastro di metallo millimetrato (o laser). E' il diametro minimo della campana e corrisponde a quello della calotta.   Diagonale del fianco - d' - valutato con metro a nastro di metallo millimetrato (o laser). E' la linea retta che parte dallo spigolo inferiore e raggiunge il punto di tangenza sulla curvatura della calotta. Coincide con la retta di costruzione della sagoma della campana (Cfr. Fig. 3 qui sotto - tratta dall'Enciclopedia di Didérot - D'Alembert. Vedi pag. S.D01.04 - Tavola grafica 1 - Disegno del campione e del Diapason). Altezza interna - Hi - valutato con metro a nastro di metallo millimetrato (o laser). E' la distanza verticale tra il centro dell'intradosso della calotta interna (presso il battaglio) e la linea fittizia del diametro della campana misurata sull'estremo spigolo inferiore. Fig. 3 - Costruzione geometrica della sagoma (Enciclopedia Didérot - D'Alembert)   INDICE

Rapporti matematici (sulla sagoma e sui valori precedenti)

Indice di Tipologia di sagoma     I_TS = s [mm] / D [mm] = Numero puro espresso come frazione di 1.

E' un indice di analisi della tipologia di sagoma: in una campana di sagoma pesante s sarà maggiore in proporzione di quello di una campana a sagoma leggera.

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): s = 73 mm - D = 1.070 mm - I_TS = (73 / 1.070) = 0,0682242.

Per sagome leggere:         I_TS = valori attorno a 1/15 = 0,066 periodico

Per sagome medie:           I_TS = valori attorno a 1/14 = 0,07124285

Per sagome pesanti:         I_TS = valori attorno a 1/13 o più = 0,0769230

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Indice percentuale del Diametro di bocca:     I%_D = d [mm] / D [mm] = n %

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): d = 600 mm - D = 1.070 mm - I_TS = (600 / 1.070) = 0,560 = 56 %

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Indice percentuale di Diagonale del fianco:     I%_d' = d' [mm] / D [mm] = n %

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): d' = 1.010 mm - D = 1.070 mm - I_TS = (1.010 / 1.070) = 0,943 = 94 %

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Indice percentuale di Altezza Interna:     I%_Hi = H_i [mm] / D [mm] = n %

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): d' = 1.000 mm - D = 1.070 mm - I_TS = (1.000 / 1.070) = 0,934 = 93 %

 

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Indice di pesantezza     I_p = Massa (peso) [kg] / D³ [m³] =  n

Indica una valutazione proporzionale sulla tipologia della sagoma: più la tipologia sarà pesante e maggiore è l'indice di pesantezza.

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): M = 680 kg - D³ = 1,225 m³ - I_p = (680 / 1,225) = 555

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Peso di una campana P = I_P x D³ = ( [kg] / [m³]) x [m³] = kg

Dato I_P (posto arbitrario eseguendo confronti con quello di altre campane di caratteristiche simili), la tipologia di sagoma, la nota nominale e il diametro di una campana, applicando la formula inversa si può trovare il peso approssimato di una campana .

Esempio: campana La3 di S. Antonino: I_P = 555 - D = 0,850 m allora:  555 x 0,850³ = 555 x  0,614 = 340 kg (si veda l'avvicinamento del valore a quello riportato dalla prima tabella [345 kg], facendo clic qui )

 

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Indice di robustezza I_r  = (Frequenza [Hz] x D [cm]) / 387,5) - 100 = n

Lega il rapporto tra le dimensioni lineari (D) e la frequenza esatta della nota nominale (8) [da ricavarsi con opportuna analisi acustica della campana - Vedi pag. J05.01 - Esempio di Analisi tonale di un concerto di 5 campane] oppure di quella del tono parziale di Ottava (4) a patto di dividere la frequenza ottenuta per 2.

Il valore numerico ottenuto, raffrontato con i parametri di un'apposita tabella, fornisce informazioni sulla tipologia di sagoma.

All'aumentare della frequenza (a parità di diametro) o viceversa, corrisponde un irrobustimento della tipologia di sagoma.

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra):

F = 349 Hz

D = 107 cm

I_p = ((349 x 107) / 387,5) - 100) = - 3,63

 

INDICE

Nota 2: Se l'Indice di robustezza è calcolato per campane di materiali diversi occorre aggiustare l'espressione:

• Campane in acciaio:      I_r = [(F [Hz] x D [cm]) / 387,5) - 100] x 0,65

• Campane in ferro:          I_r = [(F [Hz] x D [cm]) / 387,5) - 100] x 0,75

 

Con i valori numerici così ottenuti si costruisce la tabella del rilievo della campana, a cui si dovranno anche aggiungere i dati derivanti dall'analisi tonale. (Vedi pag. J05.01 - Esempio di Analisi tonale di un concerto di 5 campane).

 

INDICE

 

 

Rilievo di una campana: strumenti di misura

Per la misurazione del Diametro di bocca D, si possono utilizzare i seguenti metodi:

• I Francesi, come descritto nell'Enciclopedia di Didérot - D'Alembert (pag. S.D01.04 - Tavola grafica 1 - Disegno del campione e del Diapason), si servivano di un apposito regolo graduato con uncino applicato ad uno degli estremi, per misurare questo dato.

• Parallelamente il metro a nastro metallico, di solito provvisto di dente iniziale, consente di effettuare la misura con precisione. Partendo p.es. dallo spigolo destro, ci si porta verso il sinistro oltrepassando il battaglio (che deve essere spostato manualmente - in certi casi di grandi dimensioni con l'aiuto di un secondo operatore); giunti all'estremità sinistra occorre oscillare leggermente il metro avanti e indietro per trovare il punto di massima elongazione.

• Con l'ausilio del puntatore laser (i moderni distanziometri, spesso di precisione decimillimetrica) e alcuni accorgimenti di carattere pratico (come disporre un punto di riferimento fisso verticale - per es. un foglio A4 - applicato allo spigolo opposto della campana) è possibile ricavare questo valore anche se si opera da soli; applicando la base del distanziometro laser al punto iniziale, regolare la misurazione a partire dalla base del misuratore, puntare sul riferimento fisso precedentemente applicato allo spigolo opposto del bordo della campana.

Per la misurazione del Diametro superiore d, si possono utilizzare i seguenti metodi:

• Con il metro a nastro metallico, quotare la circonferenza del cervello (Enciclopedia, pag. S.D01.03 - Traduzione parte teorica) della campana; dividere il valore ottenuto per π.

• Con l'ausilio del laser (i moderni distanziometri, spesso di precisione decimillimetrica) quotare lo spigolo destro del cervello su un punto fisso a destra (pilastro, trave del castello, ecc.); quotare lo spigolo sinistro del cervello su un punto fisso a sinistra (pilastro, trave del castello, ecc.); quotare la distanza dei due punti fissi; la differenza: (quota punti fissi) - (quota spigolo destro + quota spigolo sinistro) = ottiene il diametro desiderato.

Per la misurazione della diagonale del fianco d', si possono utilizzare i seguenti metodi:

• Con il metro a nastro metallico, di solito provvisto di dente iniziale, consente di effettuare la misura con precisione. Partendo p.es. dallo spigolo di bordo destro, ci si porta verso la calotta; giunti su di essa si legge il valore corrispondente al punto di tangenza.

• Con l'ausilio del laser (i moderni distanziometri, spesso di precisione decimillimetrica) e alcuni accorgimenti di carattere pratico (come disporre un punto di riferimento fisso orizzontale applicato allo spigolo inferiore della campana) è possibile ricavare questo valore anche se si opera da soli, applicando la base del distanziometro laser al punto di tangenza, regolare la misurazione a partire dalla base del misuratore, puntare sul riferimento fisso precedentemente applicato allo spigolo del bordo della campana.

Per la misurazione dell'altezza interna H_i, si possono utilizzare i seguenti metodi:

• Con il metro a nastro metallico, di solito provvisto di dente iniziale, consente di effettuare la misura con precisione. Occorre servirsi di un bastone perfettamente lineare più lungo del diametro della campana; applicare il bastone agli spigoli opposti della campana (come se ne fosse il diametro); applicare il dente del metro all'intradosso della calotta (il più possibile vicino al battaglio); tirare il metro e leggere la quota all'incrocio tra il metro e l'estradosso del bastone.

• Con l'ausilio del laser (i moderni distanziometri, spesso di precisione decimillimetrica) e con alcuni accorgimenti di carattere pratico (servirsi di un bastone perfettamente lineare più lungo del diametro della campana; applicare il bastone agli spigoli opposti della campana (come se ne fosse il diametro); applicare la base del laser all'estradosso del bastone; regolare la misurazione a partire dalla base del misuratore, puntare il laser sull'intradosso della calotta) è possibile ricavare questo valore anche se si opera da soli.

Per la misurazione dello spessore di bordo occorre usare appositi compassi o calibri da fabbro (ovvero un calibro laser) , come quelli riportati in questa figura (tratta da un prezziario di strumenti di misura):

E' opportuno esercitarsi un po' su qualche modello recente regolare di campana, in modo da non commettere errori nella valutazione di campane con bordo irregolare.

 

INDICE

 

 

Rilievo di una campana: tabella dei rapporti dimensionali

Gli indici dimensionali identificati nella tabella precedente, consentono di stabilire a quale epoca appartiene una campana, confrontando i valori ritrovati in un rilievo con la tabella dei valori medi proposta qui sotto. Si ricorda che i valori di raffronto valgono per la maggioranza dei casi, tuttavia possono sussistere eccezioni che si discostano anche sensibilmente dai valori di riferimento.

Epoca Storico-Architettonica	Tipo di Sezione (Sagoma)	ITS = s / D [frazione di 1]	I%D = d / D [ % ]	I%d' = d' / D [ % ] Nota: equivalente a I%Hi
Preromanica Carolingia (II Metà VIII - Fine IX sec. d.C.) Preromanica Ottoniana (Fine IX - Fine X sec. d.C.) Romanica (XI - XII se. d. C.)	Alveare Anteriore	1/25 - 1/10	60 - 80	70 - 80
Preromanica Carolingia (II Metà VIII - Fine IX sec. d.C.) Preromanica Ottoniana (Fine IX - Fine X sec. d.C.) Romanica (XI - XII se. d. C.)	Alveare Posteriore	1/25 - 1/14	60 - 80	70 - 80
Romanica (XII sec. d. C.) Arabo - Normanna (XII sec. d. C.) Gotica (Metà XII - Inizi XVI sec. d. C.)	Pan di Zucchero	1/16 - 1/19	47 - 53	90 - 110
Gotica (Metà XII - Inizi XVI sec. d. C.)	Transitoria Anteriore (XII sec.)	1/14 - 1/10	50 - 60	70 - 90
Gotica (Metà XII - Inizi XVI sec. d. C.)	Transitoria Posteriore (XIII - XIV sec.)	1/14 - 1/10	50 - 60	70 - 90
Gotica (Metà XII - Inizi XVI sec. d. C.) Rinascimento (Inizi XV -  XVI sec. d. C.)	Alto Gotica (XIII - XIV sec.)	1/12,5 - 1/11	52 - 58	75 - 80
Gotica (Inizi XV -  XVI sec. d. C.)	Tardo Gotica (XV - XVI sec.)	1/13,5 - 1/11	52 - 58	75 - 80
Rinascimento (Inizi XV -  XVI sec. d. C.)	Rinascimentale Europea (XV - XVI sec.)	1/13,5 - 1/11	52 - 58	75 - 80
Rinascimento (Inizi XV -  XVI sec. d. C.)	Rinascimentale Italiana (XV - XVI sec.)	1/13,5 - 1/11	52 - 58	75 - 80
Manierismo (1530 - 1610: I metà XVI - Inizio XVII sec. d. C.)	Manierista Alpina (XVI - XVII - XVIII sec.)	1/14 - 1/12,5	52 - 56	71 - 80
Manierismo (1530 - 1610: I metà XVI - Inizio XVII sec. d. C.)	Manierista Francese (o Forma Francese) (XVII - XVIII - XIX sec.)	1/14 - 1/12,5	52 - 56	71 - 80
Manierismo (1530 - 1610: I metà XVI - Inizio XVII sec. d. C.) (Nel Lombardo - Veneto e in Tirolo in termini di campane anche XVIII sec. d. C.)	Manierista Lombardo - Veneta (XVII - XVIII sec.)	1/15 - 1/13,5	51 - 55	75 - 80
Manierismo (1530 - 1610: I metà XVI - Inizio XVII sec. d. C.) (Nel Lombardo - Veneto e in Tirolo in termini di campane anche XVIII sec. d. C.	Manierista Bolzanese (XVII - XVIII sec.)	1/14 - 1/12,5	52 - 56	71 - 80
Barocco (Inizi XVII -  XVIII sec. d. C.) Ultimo Barocco = Rococò (XVIII sec. d. C.) (fino anche a XX sec. d.C. per le campane)	Barocca Europea (XVII - XVIII - XIX sec.)	1/14 - 1/12	51 - 56	70 - 78
Barocco (Inizi XVII -  XVIII sec. d. C.) Ultimo Barocco = Rococò (XVIII sec. d. C.)	Barocca Italiana (XVII - XVIII - XIX sec.)	1/14 - 1/12	51 - 56	70 - 78
Barocco (Inizi XVII -  XVIII sec. d. C.) Ultimo Barocco = Rococò (XVIII sec. d. C.)	Barocca di Bressanone (XVII - XVIII - XIX sec.)	1/14 - 1/12	51 - 56	70 - 78
Neoclassico (XVIII - XIX sec. d. C.) Romanticismo (XIX sec. d. C.) Fioritura dello storicismo e degli stili "Neo" (Romanico, Gotico, ecc.) ed Eclettismo	Romantica Centro Europea (XIX sec.)	1/14 - 1/12,5	52 - 56	71 - 80
Neoclassico (XVIII - XIX sec. d. C.) Romanticismo (XIX sec. d. C.) Fioritura dello storicismo e degli stili "Neo" (Romanico, Gotico, ecc.) ed Eclettismo	Romantica Lombardo - Veneta - Romagnola (XIX sec.)	1/15 - 1/13,5	51 - 55	75 - 80
Modernismo (XX sec. d. C.) Postmodernismo (XX sec. d. C.) Contemporaneo (XX - XXI sec. d. C.)	Barocca Moderna Centro Europea	1/14,5 - 1/13	54 - 55	76 - 78
	Moderna o Contemporanea Francese	1/14,5 - 1/13	54 - 55	76 - 78
	Moderna o Contemporanea Centro Europea	1/14,5 - 1/13	54 - 55	76 - 78
Modernismo (XX sec. d. C.) Postmodernismo (XX sec. d. C.) Contemporaneo (XX - XXI sec. d. C.)	Moderna o Contemporanea Italiana	1/15 - 1/13,5	51 - 55	75 - 80

 

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Bibliografia

 

Bib-TS-000 - Testo di Ing. Arch. Michele Cuzzoni

Bib-TS-169 - Disegno della sagoma di Forma Francese tratto dall'Enciclopedia Francese di Didérot e d'Alembert, presentata e tradotta in questo sito (fare clic qui).

Bib-TS-178 - Immagine campana di S. Antonino Fa3: documento dell'Archivio dello Studio di Ingegneria Edile / Architettura di Ing. Arch. Michele Cuzzoni

Bib-TS-179 - Prezziario strumenti di misura tratto dal sito: http://nuke.gdm-italy.it/Prodotti/STRUMENTIDIMISURA/CompassiTracciatoriSpessimetriSonde/tabid/277/Default.aspx . Nel 2019 questa pagina non esiste più.

 

 

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